Historia de los números complejos
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números
negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de
Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible
sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo
XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los
polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como
Tartaglia, Cardano.
Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este
tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de
números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por
Descartes en el Siglo XVII y está en desuso. La existencia de números complejos
no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación
geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años
después y popularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de
números reales fue dada en el Siglo XIX.
Definición de número complejo
Los números complejos z se
pueden definir como pares ordenados
z = (x, y)
de números reales x e y, con
las operaciones de suma y producto que especificaremos más adelante. Se suelen
identificar los pares (x, 0) con los números reales x.
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